РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 731 Добавить в вариант

Даны два числа. Известно, что одно из них больше другого на 10. Какому условию удовлетворяет большее число x, если сумма квадратов этих чисел не меньше удвоенного квадрата большего числа?

1) $x\le минус 5$

2) $x больше или равно минус 5$

3) $x больше или равно 10$

4) $x больше или равно 5$

5) $x меньше или равно 5$

Спрятать решение

Решение.

Большее число  — x, значит, меньшее число x − 10. Составим и решим неравенство согласно условию задачи:

$2x в квадрате меньше или равно x в квадрате плюс левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка в квадрате равносильно 2x в квадрате меньше или равно x в квадрате плюс x в квадрате минус 20x плюс 100 равносильно 20x меньше или равно 100 равносильно x меньше или равно 5.$ $2x в квадрате меньше или равно x в квадрате плюс левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка в квадрате равносильно 2x в квадрате меньше или равно x в квадрате плюс x в квадрате минус 20x плюс 100 равносильно$
$равносильно 20x меньше или равно 100 равносильно x меньше или равно 5.$

Правильный ответ указан под номером 5.

Аналоги к заданию № 191: 671 701 731 ...671 701 731 761 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: II

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь